Aspectos clássicos de gravitação topológica e dimensões extras
Autor(es):
Tahim, Makarius Oliveira
Palavras Chaves:
Não informado
Ano de Publicação:
2008
Resumo:
Nesta tese abordamos alguns aspectos relacionados com teorias de Gravidade. Essencialmente existem duas partes principais neste trabalho:1) mecanismos de localização de campos em membranas e 2) nova interpretação para a teoria de gravitação. No que concerne aos mecanismos de localização de campos em membranas dois as- suntos são colocados: a construção de modelos de gravidade topológica no contexto de teorias contendo membranas e localização de campos de gauge tensoriais em membranas finas (o denominado campo de Kalb-Ramond. No primeiro destes assuntos, a questão importante é a tentativa de se obter resultados semelhantes aqueles provindos do modelo de Randall-Sundrum, isto é, a solução do problema de hierarquia e localização do campo gravitacional na membrana. No entanto, o caminho escolhido está associado com modelos de gravitação topológica, modelos estes onde a métrica do espaço-tempo não é a quantidade fundamental da teoria. Existe na literatura uma corrente de pensa- mento baseada em um formalismo de quantização de gravidade que necessita do ponto de vista onde a mesma pode ser tratada por meio de uma teoria topológica de campos vinculada. Portanto, perguntar da validade dos resultados de Randall-Sundrum no contexto de gravidade topológica pode servir de teste para se construir resultados estrita- mente quânticos. Neste sentido, fazemos uma análise primeiramente clássica de modelos possíveis, discutindo diversos aspectos (quebras de simetrias, simetrias de gauge, etc.). Primeiramente mostramos que pode-se obter de fato, no contexto acima citado, equações semelhantes aquelas obtidas nos modelos de Randall-Sundrum para explicar a existência da hieraquia entre as massas dos bosons de Higgs. No entanto, não se faz uma análise detalhada de como deve ser descrita gravidade em D = 5 Nesta linha de raciocínio, construímos vários modelos com forma matemática semelhante a modelos de gravidade topológica (modelos equivalentes), tentando fazer a "localização"sobre as membranas de modo a linkar estes resultados ao primeiro citado logo acima. Por último, construímos efetivamente gravidade topológica em membranas nos moldes de modelos de gravidade topológica, fazendo a análise dos vínculos no espaço-tempo ortogonal à membrana. No segundo assunto, estudamos modelos de campos escalares que suportam defeitos tipo kink embutidos em espaço-tempo D = 5 Tais modelos podem ser utilizados para se simular membranas finas. Neste caso analisamos a localização de campos de gauge tensoriais, principalmente o campo de Kalb-Ramond, no background de várias geometrias que não apresentam singularidades, como no caso do modelo de Randall-Sundrum. O resultado é que o modo-zero do campo de Kalb-Ramond pode ser localizado somente em background gravitacional onde o dilaton tem papel importante. A segunda parte da tese é um pouco mais especulativa. Trata de uma nova abordagem de interpretação da gravitação. A idéia, em suma, é comparar o próprio espaço-tempo a um sólido deformável. Neste sentido, busca-se identificar quem são os componentes microscópicos do sólido do espaço-tempo, em analogia com os sólidos cristalinos reais, os quais são compostos por uma rede contendo uma miríade de átomos e moléculas. Para tal empresa, a equação de Landau-Raychaudhuri tem papel importante. No total, discute-se três sinais apontando para esta idéia: a) as deformações do volume do espaço-tempo, b) a origem elástica da ação de Einstein-Hilbert e c) a relação entre a Lei de Hooke da Elasticidade e a equação de Einstein da gravitação. A idéia principal é que as equações de Einstein parecem "emergir", sendo bastante naturais neste contexto.
Abstract:
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Tipo do Trabalho:
Tese
Referência:
Tahim, Makarius Oliveira. Aspectos clássicos de gravitação topológica e dimensões extras. 2008. 106 f. Tese (Doutorado em 2008) - Universidade Estadual do Ceará, , 2008. Disponível em: Acesso em: 16 de maio de 2024
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