RAÍZES DA UNIDADE
Aspectos algébricos e geométricos
Autor(es):
FREIRE, MARCOS ANTONIO CHAVES
Palavras Chaves:
Não informado
Ano de Publicação:
2013
Resumo:
O objetivo principal deste trabalho é apresentar alguns aspectos algébricos e geométricos das raízes da unidade, nas suas relações com os polinômios e com os polígonos regulares. Apresentam-se, assim, algumas propriedades cíclicas das raízes da unidade, formas de trabalhar com números complexos e interpretações relacionadas às progressões geométricas periódicas. São apresentadas ainda algumas propriedades e relações geométricas importantes, aplicadas ao estudo de polígonos regulares. Apresenta-se um estudo de polinômios, no capítulo 1, como embasamento teórico necessário ao estudo das raízes da unidade, no capítulo 2. As raízes da unidade representam um caso particular no estudo de polinômios e, ao mesmo tempo, um aprofundamento neste e em outros tópicos de estudo no Ensino Médio e pode despertar o interesse e a busca por novos conhecimentos. É com esse intuito que procura-se utilizar números complexos e polinômios mostrando correlações e outras aplicações para tornar o estudo destes assuntos no Ensino Médio mais compreensível e ao mesmo tempo desafiador, apresentando ainda possibilidades de abordar as raízes da unidade ao longo desse segmento educacional.
The main objective of this paper is to present some aspects algebraic and geometric of the roots of unity in its relations with polynomials and regular polygons.They appear thus some cyclical properties of the roots of the unit, ways to work with complex numbers and interpretations related to periodic geometric progression. Are also presented some properties and important geometrical relationships , applied to the study of regular polygons. The Chapter 1 presents a study of polynomials, as necessary theoretical framework for the study of the roots of unity, in Chapter 2. The roots of unity represent a special case in the study of polynomials, and at the same time, a deepening in this and other topics of study in high school and can arouse the interest and the search for new knowledge. It is with this intention that seek to use complex numbers and polynomials showing correlations and other applications to turn the study of these subjects, in high school, more understandable and challenging at the same time, still showing possibilities to teach the roots of unity throughout this educational segment.
Keywords: Roots. Unity. Algebraic. Geometric.
Tipo do Trabalho:
Dissertação
Referência:
FREIRE, MARCOS ANTONIO CHAVES. RAÍZES DA UNIDADE
Aspectos algébricos e geométricos. 2013. 52 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico ou Profissional em 2013) - Universidade Estadual do Ceará, , 2013. Disponível em: Acesso em: 6 de maio de 2024
Universidade Estadual do Ceará - UECE | Departamento de Tecnologia da Informação e Comunicação - DETIC
Política de Privacidade e Segurança Build 1
