Este trabalho tem a finalidade de despertar o interesse, que grandes matemáticos já tiveram, sobre frações contínuas e equação de Pell, assuntos belos e fascinantes da matemática que nos dias atuais tem sido pouco discutido, principalmente no ensino básico. Nesta perspectiva, apresentamos as definições, as propriedades e algumas aplicações de tais assuntos. A primeira parte iniciou com um pouco da história. Depois apresentamos a expansão dos números racionais e irracionais em forma de frações contínuas, juntamente com suas peculiaridades e propriedades de seus convergentes. Posteriormente tratamos do assunto frações contínuas periódicas. Na segunda parte, apreciamos algumas aplicações das frações contínuas. Por último, nos deparamos com a elegante equação de Pell, sua definição, suas propriedades e suas aplicações. Finalizando o trabalho, mais uma vez as frações contínuas se mostram com sua extrema importância, sendo utilizada como ferramenta para a resolução da equação de Pell. Palavras-chave: Frações Contínuas. Equação de Pell e Aplicações.
Abstract:
This academic study has the purpose to awaken the interest, that great mathematicians have had, in continued fractions and Pell’s equation, such beautiful and fascinating subjects are, nowadays, little discussed, especially in elementary schools. Having that in mind, are presented here it’s definitions, properties, and applications. For the first part, it’s history is shown. Then we present the expansion of rational and irrational numbers in the form of continued fractions along with their peculiarities and properties of their convergent. In the end periodical continued fractions are explained. On the second part, applications for continued fractions are presented. The last part consists on the definition, the properties, and the applications of Pell’s equation. Finalizing this study, once more continued fractions are shown to be of extreme importance, being utilized as a tool for the resolution of Pell’s equation. Key words: Continued Fractions. Pell’s Equation and Applications
Tipo do Trabalho:
Dissertação
Referência:
NERI, ALBIMAR SILVA. FRAÇÕES CONTÍNUAS, EQUAÇÃO DE PELL E APLICAÇÕES. 2017. 101 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico ou Profissional em 2017) - Universidade Estadual do Ceará, , 2017. Disponível em: Acesso em: 8 de maio de 2024
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