O principal objetivo deste trabalho é provar o Teorema dos zeros de Hilbert, versão
fraca e forte, usando as Bases de Grobner. A versão fraca diz que se K é um corpo
algebricamente fechado, então teremos Z(I) ≠ Φ para todo ideal I subconjunto próprio de
K[x1,...,xn] não nulo. Para isso, visitaremos alguns resultados de anéis de polinômios e bases
de Grobner. Utilizaremos a versão fraca para concluir a forte, essa diz que seja K um corpo
algebricamente fechado, para qualquer ideal I de K[x1,...,xn], não nulo, temos que I(Z(I)) = √I.
Abstract:
ABSTRACT
The main objective of this work is to prove the theorem of Hilbert zeros, weak and
strong version, using the Gröbner bases. The weak version says that if K is an algebraically
closed, then we have Z (I) ≠ Φ ideal for all I own subset of K [x1, ..., xn] not null. For this, we
will visit some results of polynomial rings and Gröbner bases. We will use the weak version
to finish strong, this says is an algebraically closed field K, for any ideal I of K [x1, ..., xn],
not null, we have I (Z (I)) = √I .
Tipo do Trabalho:
TCC
Referência:
Mariano, Fábio Sampaio. TEOREMA DOS ZEROS DE HILBERT VIA BASE DE GROBNER. 2015. 33 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em 2015) – Universidade Estadual do Ceará, , 2015. Disponível em: Acesso em: 16 de abril de 2024
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