Alguns resultados dos tipo-Bernstein em variedades semi-Riemannianas
Autor(es):
Parente, Ulisses Lima
Palavras Chaves:
Não informado
Ano de Publicação:
2011
Resumo:
Nesta tese, estudamos hipersuperfícies de tipo-espaço completas imersas em variedades semi-Riemannianas, satisfazendo alguma condição sobre suas curvaturas de ordem superior, a fim de obtermos resultados tipo-Bernstein. As ferramentas analíticas que utilizamos são algumas versões do princípio do máximo. No caso em que o ambiente é um espaço-tempo de Robertson-Walker generalizado satisfazendo a condição forte de convergência nula, obtemos novas caracterizações de hipersuperfícies tipo-espaço totalmente geodésicas. Além disso, obtemos uma estimativa inferior do índice mínimo de nulidade relativa quando a hipersuperfície tipo-espaço é r- máxima ou quando existem duas curvaturas médias de ordem superior consecutivas que não mudam de sinal. Também obtemos resultados de rigidez e novas caracterizações de hipersuperfícies totalmente umbílicas, supondo que estas possuem alguma curvatura de ordem superior constante e que o ambiente é um espaço-tempo de Robertson-Walker satisfazendo a condição de convergência nula. Aplicamos tais resultados aos espaço de de Sitter e anti-de Sitter. Finalmente, provamos um teorema tipo-Bernstein para hipersuperfícies completas, com curvatura média constante, imersas em um produto Riemanniano.
Abstract:
Ver documento original.
Tipo do Trabalho:
Tese
Referência:
Parente, Ulisses Lima. Alguns resultados dos tipo-Bernstein em variedades semi-Riemannianas. 2011. 76 f. Tese (Doutorado em 2011) - Universidade Estadual do Ceará, , 2011. Disponível em: Acesso em: 3 de maio de 2024
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